해석개론(김김계, 제2개정판) 풀이집 본문
한국어로 쓰인 해석학 책 중 하나를 꼽으라고 하면 아마 다들 해석개론(김성기, 김도한, 계승혁)을 꼽지 않을까 싶은데요.
한국어로 된 전공 수준의 수학책 자체가 많이 없는 데다가 그 와중에 일부 책은 내용이 어째 좀 영 메롱(?)인... 그런 안타까운 현실에 처해 있는 한국어 수학책 시장이지만 해석개론만큼은 그래도 훌륭한 책이라고 다들 인정하는 것 같습니다.
일반적으로 수학책이 좋은 평가를 받기 위해서는 내용의 구성이나 설명이 잘 되어 있는지도 큰 비중을 차지하지만, 그에 버금가게 중요한 것이 수록된 연습문제 아닐까 싶습니다.
그런데 여러모로 악명 높은 루딘의 PMA도 그렇고, 이 해석개론도 그렇고 연습문제가 꽤 까다롭다...는 것도 중론인 듯합니다.
PMA는 워낙 전 세계적인 인기와 증오가 있는 교재이기 때문에 연습문제에 대한 힌트나 해답을 찾기가 쉽습니다. 외려 루딘이 재직하고 있던 위스콘신 대학교의 모 웹페이지에는 PMA 연습문제 전체의 풀이집이 올라와 있습니다.
반면에 해석개론은 악명이 워낙 높아서 다들 피해 다니는지 연습문제 솔루션을 찾기가 상당히 힘듭니다. 그런 썰(?)이 있죠...? 서울대 어딘가에서 솔루션 모음을 판다더라, 서울대입구역 근처 인쇄소들에서 풀이집을 구할 수 있다더라, 등등. 소문의 진위를 확인하기 위해 찾으러 다녀볼 걸 그랬습니다.
연습문제 솔루션 찾으러 왔다가 이렇게 긴 잡설을 읽고 여기까지 보신 분이 있을지 모르겠습니다.
아무쪼록 제가 개인적으로 공부하면서 작성한 해석개론의 연습문제에 대한 풀이들, pdf 파일로 묶어서 여기
에 첨부합니다.
개인적으로는 해석개론 참 좋은 책이라고 생각하는데, 학부 2학년 해석학 교재로 사용해서 어쩔 수 없이 쓰는 서울대 수학과에 계신 분들은 그렇다 치고, 연습문제가 어렵다고 흉흉한 소문이 도는데 괜히 도전했다가 수록해준 연습문제로는 연습도 못 하고 마음만 다쳐 포기하시는 분들이 적어질 수 있도록 바라는 마음입니다.
풀어보니까 연습문제에 잘못된 부분이 몇 군데 있던데, 제가 열심히 안 찾아본 건지 제2개정판은 정오표가 어디 있는지 못 찾겠더라고요. 혹시 정오표가 어딨는지 아시는 분 있으면 알려주세요.
물론 제가 올려놓은 풀이가 잘못된 부분이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다.
'수학 > 해석학' 카테고리의 다른 글
| 체비셰프 다항식과 단위원판 위에서 최댓값이 가장 작은 다항식 (0) | 2020.10.14 |
|---|---|
| \( \sum _ {n = 1} ^ {\infty} (\sin n) z^n \) (0) | 2019.02.13 |