목록수학/선형대수학 (2)
먼저 \(GL(2,p)\)와 \(SL(2,p)\)가 뭐였는지부터 상기해보자. 이 글에서 \(p\)는 소수를 나타내기로 하고, \(\mathbb{F}_p\)는 원소의 개수가 \(p\)인 유한체를 뜻한다. 정의(?). 각 성분이 모두 유한체 \(\mathbb{F}_p\)의 원소인 \( 2 \times 2 \) 행렬들의 집합을 \(M_{2 \times 2}(\mathbb{F}_p)\)이라 하자. \(A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_{2 \times 2}(\mathbb{F}_p)\)가 주어졌을 때, \(A\)의 행렬식을 \(\det A\)라 쓰고, \(\det A = ad-bc\)로 정의(?)한다. 이제, $$ \begin{align} GL(2,..
선형대수학 책을 추천해달라는 요청에 많은 사람들이 Friedberg-Insel-Spence > 이인석 > Hoffman-Kunze 순으로 추천해주는 듯 하다. 그 중에 선형대수와 군(이인석)은 한국어로 된 데다가 내용이 다른 책들에 비해 꿇리지도 않고, 수준도 어느정도 있어 많은 사람들이 좋아하는 것으로 보인다. 선형대수와 군 책 표지를 보면 웬 숫자들이 배열되어 있고 색이 칠해져 있는 것을 볼 수 있다. 많은 사람들이 어련히 다 뜻이 있겠거니, 아니면 예쁘도록 아무렇게나 대충 잘 배치해놨겠거니, 하면서 별 신경을 쓰고 있지는 않는 것 같다. 하지만 저자의 말에 따르면 표지 디자인 또한 연습문제로써 만들어 놓았다는 것 같다. (오오...) 여기에 다시 쓰자면, 표지에 있는 숫자들은 가로로 열 칸씩 숫자 ..